ETAPAS DIFERENCIALES

 

Introducción

Las etapas diferenciales funcionan de la misma manera que las etapas en emisor común, pero con la diferencia de que existen dos entradas de control y la tensión de control no es la diferencia de tensión entre la base (entrada) y el emisor, sino la diferencia de tensión entre las dos bases (entradas).

Aunque puede hacer lo mismo que una etapa en emisor común posee una ventaja sumamente valiosa. Las entradas están a la misma tensión y esto evita que se amplifique la tensión base-emisor (BJT) o puerta-fuente (FET), permitiendo que exista realimentación en continua. Esto simplifica la red de realimentación a costa de complicar el circuito, pero vale la pena. A dia de hoy todas las topologías de realimentación en voltaje lo usan.

Otras ventajas son la cancelación de los armónicos de orden par, cosa que no puede hacer una etapa en emisor común.

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Etapa diferencial básica

La etapa diferencial básica se muestra a la derecha.Tiene dos entradas, una inversora y otra no inversora, y dos salidas desfasadas 180 grados, es decir, una inversora y otra no inversora.

Esta etapa amplifica la diferencia entre las dos entradas. Analizando las corrientes, usando la primera ley de Kirchoff y despreciando las corrientes de base, podemos ver que en todo momento la suma de las corrientes de las dos ramas superiores será igual a la corriente que pase por R1.

Sin embargo, esta etapa no es la más sencilla de analizar.

Para ver el comportamiento básico se usan la etapa y las ecuaciones mostradas a la derecha.

Simplificando se puede ver que la tensión de salida depende de la corriente de polarización, de la transconductancia de los dispositivos de ganancia, de la diferencia de tensión entre sus terminales de control y de la resistencia de colector.

Usando una fuente de corriente esta tensión de salida es independiente del voltaje absoluto.

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Etapa diferencial con fuente de corriente

La etapa diferencial básica tiene varios facotres que la desvían del comportamiento ideal, que sería amplificar únicamente la diferencia entre las dos entradas.

La más importante es que amplifica, aunque en menor valor, la tensión no diferencial. Esto es un problema que reduce las prestaciones. Tener una etapa que amplifica una diferencia y no la parte común puede servir por ejemplo para cancelar los ruidos que se inducen en una línea y que tienen el mismo valor o para amplificar señales de sensores que tienen componentes de DC que no interesan.

Esta habilidad de no amplificar la parte común y sí la diferencial se llama rechazo al modo común (CMRR, common mode rejection ratio), se expresa en dB porque suele ser una cifra alta y se halla mediante la fórmula:

CMRR=Av(dif)/Av(com)

CMRR(dB)= 20·log(Av(dif)/Av(com))

Av(dif) es la ganancia para señales diferenciales y Av(com) la ganancia para señales comunes. Se puede ver que es una proporción entre la amplificación de señal diferencial y la amplificación se señal común.

Debemos decir que esta cifra tiene una importancia crítica en el comportamineto de la etapa cuando se aplique la realimentación negativa porque va a existir una gran componente de señal común, puede ser entre 20 y 100dB mayor que la componente diferencial. No es una garantía de buen funcionamiento por sí sóla pero es una condición necesaria.

Veamos porqué: La corriente que pase por R1 será igual a la tensión que caiga entre los emisores de Q1 y Q2 y -Vcc dividida por el valor de R1. Si varía la tensión en las dos bases también variará en los emisores y esto varía la corriente de polarización de esta etapa. Hemos dicho que la suma entre la corriente de las dos ramas es igual al la corriente de R1, Si I(R1) varía, variará la corriente de las ramas y variarán los voltajes de salida.

Otro problema añadido es que se pueden recoger ruidos de la alimentación. Hemos dicho que la corriente por R1 depende de la tensión de alimentación negativa, -Vcc. Si esta tiene ruido, la corriente también lo tendrá, y la tensión en Rc1 y Rc2 también tendrá ruido. Esto se define mediante otro parámetro llamado PSRR, semejante a CMRR.

Una mejora muy importante consiste en sustituir la resistencia R1 por una fuente de intensidad, como la de la derecha. De esta manera aumentan CMRR y PSRR. Ahora la etapa es más diferencial. Y esto se consige únicamente haciendo que la corriente de polarización sea independiente de la tensión de los emisores de Q1 y Q2 y de la tensión de alimentación. Cuanto más perfecta sea esta fuente, mayor CMRR y PSRR.

Es ncesario comentar que el resto de las etapas también influye en PSRR y que no tiene porqué ser igual el rechazo al ruido de la alimentación positiva que el de la alimentación negativa.

En un circuito de ejemplo con los 2N3904 y 2mA se obtiene un CMRR de 103dB con una fuente de corriente ideal frente a los 54dB que se obtendrían con una resistencia de 7170 Ohm que suministaría la misma corriente de polarización, y con una tensión diferencial de 0.02Vp.

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Etapa diferencial con otros tipos de transconductor.

En el ejemplo hemos utilizado transistores BJT, pero en realidad se puede usar cualquier tipo de transconductor. Un transconductor es un dispositivo que permite convertir tensión en corriente y esto supone un amplio abanico para elegir. La relación entre corriente creada y tensión se denomina transconductancia, gm, y se define por:

gm=ic/Vbe (en bipolares)
gm=id/Vgs (en FETs)
gm=ip/Vgc (en tubos de vacío)

En teoría un transconductor debe tener una impedancia de entrada infinita y no absorve corriente, lo que no se cumple en el caso de los transistores bipolares.

Pero la corriente de entrada es baja en comparación con la corriente de colector y se puede despreciar. La relación entre la tensión Vbe e Ic la marca la ecuación de Everts-Moll y se puede considerar en ciertos casos un dispositivo de transconductancia, no lineal. Pero ningún transconductor básico es lineal.

Cada dispositivo tiene sus ventajas y desvantajas, las señalamos a continuación:

Bipolares: Alta linealidad y altísima transconductancia a bajas potencias, pero con una baja impedancia de entrada, y absorven corriente. Aunque para transistores de señal, esta corriente puede ser del orden de 200-500 veces menor que la corriente de colector y por la tanto despreciable.

JFETs: Tienen la ventaja de que prácticamente no absorven corriente por el terminal de control, la puerta, Tiene también la ventaja de un ínfimo nivel de ruido de corriente y permiten ser cargados desde una alta impedancia sin que se convierta el ruido de corriente a ruido de voltaje.

Tienen la esventaja de su escasa potencia y de que su corriente de drenador máxima, IDSS es baja. Su transconductancia es baja pero su linealidad es alta en relación con esta cifra. Su capacidad de entrada es mayor que en los BJT pero es relativamente baja.

Otro problema es que cuanto la tensión diferencial supera una cierta cifra se convierten en diodos, producen una inversión en la fase de su rama y un incorrecto funcionamiento de la etapa. Pero es evitable y en realidad son una opción más que apetecible.

Mosfet. Tienen también las ventajas de los JFET con una mayor transconductancia, muy alta impedancia de entrada, buen manejo de la potencia, buena linealidad (dependiedo de ID).

Como problema, los niveles de ruido de voltaje son bastante altos. También porque no admiten tensiones diferenciales altas, se puede perforar la puerta por tensiones altas. Si se usan deben estar convenientemente protegidos por diodos. Pero no producen inversión de fase como los Jfet. Otra desventaja es que su capacidad de entrada es alta.

Válvulas de vacío. Los dobles triodos ECC8x y equivalentes son una opción muy interesante al ser igual cada triodo de la botella.

Las ventajas son la alta calidad del sonido por motivos que no vienen al caso, una baja capcidad de entrada y que no existe modulación de la capacidad de entrada como sucede en los dispositivos de silicio. Su distorsión a alta frecuencia por esta causa es necesariamente menor en proporción. Los problemas son los habituales en las válvulas: se necesitan altos voltajes, tiene un alto consumo y poca ganancia.

A pesar de ser una opción, no se suelen usar etapas diferenciales en los amplificadores de válvulas, se suelen usar más las etapas en cátodo común. Ya hemos dicho que una etapa en emisor/fuente/cátodo común puede hacer lo mismo que una diferencial, aunque la diferencial lo hace mejor.

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MODO CASCODO.

En el apartado de la etapa diferencial con fuente de corriente hemos hablado de que había varias causas que desviaban el comportamiento real de la etapa diferencial del ideal. Hemos visto una pero ahora veremos otras dos, inherente a las características de los transconductores.

Una es la dependencia de la corriente de colector del voltaje de colector, denomiada el efecto Early.

Una mayor fuerza electromotriz puede arrastrar más portadores de la fuente o emisor, y esto produce el aumento de corriente de colector o drenador.

A la derecha podemos ver un caso real donde las variaciones de Vce (o Vds en los mosfet) producen cambios no deseados de Ic o Id, y que la desviación aumenta a medida que aumenta la corriente de colector.

Pero no es este el único problema, hay más: La capacidad de entrada y el efecto MIller. Esto no supone necesariamente una causa de distorsión, pero si puede alterar el comportamiento de la etapa y sobre todo disminuir sus prestaciones dinámicas.

En una etapa en emisor común, de la que podemos entender que deriva la etapa diferencial, existe una capacidad parásita entre la base y el colector. El efecto Miller nos dice que para cargar y descargar esta capcidad no sólo tenemos que antender a las demandas de corriente que supondría la variación de voltaje de la base, sino a las variaciones de voltaje entre base y colector, que serán evidentemente mayores, por la ganancia y por estar desfasadas 180º (si no estuviesen desfasadas se compensarían en vez de sumarse).

El teorema de Miller simplifica el análisis de esta capacidad parásita. Dada una etapa de amplificación, el condensador existente entre la entrada y la salida se divide en dos condensadores equivalentes (derecha) con los valores que concluye la siguiente fórmula:

C1=CMiller*(Av+1)
C2=CMiller*((Av+1)/Av))

Vemos pues que el condensador C1 puede alcanzar valores muy grandes dependiendo del valor del condensador Cmiller y del valor de la ganancia de la etapa. El condensador a la salida es de un valor mucho más bajo, dependiente del valor de CMiller original y prácticamente independiente de la ganancia.

El problema inmediato se deriva de que C1 y Rin forman un filtrado de paso-bajo que se comporta como un polo dentro del conjunto de una etapa. Si la etapa tiene ganancia 1000 (60dB), una capacidad parásita ya no sería de 10 pF sino 1000 veces mayor, 10 nF, y esto puede traer graves consecuencias en el comportamiento dinámico de la etapa, una simple resistencia de realimentación puede crear un nuevo polo en la función de transferencia que inestabilice la etapa.

El efecto Miller por sí mismo no produciría distorsión, sólo alteraciones en la respuesta en frecuencia, pero en el caso de los semiconductores esta capacidad no es constante frente a la tensión base-colector.

En el gráfico de la derecha podemos ver cómo varía, y se puede deducir de forma inmediata que es consecuencia de la modulación de la anchura de las capas de deplexión.

En principio trabajamos con voltaje y esta corriente distorsionada no supondría un problema si no se reflejase en voltaje en las resistencias que existan en serie con las bases.

Es un problema común a todos los transistores pero agravado en los transistores MOS, dada su alta capacidad de entrada (250pF en el IRF610).


La solución al efecto Miller, ya desde los principios de la electrónica, fue la amplificación en base común, con las ventajas de una alta ganancia en voltaje y sin sufrir efecto Miller, pero con la desvenla de tener una baja impedancia de entrada.

Mediante el uso del modo cascodo se solucionan estos dos problemas. Consiste en la combinación entre una etapa en emisor común y otra en base común, que se ven a la derecha.

La operación en modo cascodo se puede interpretar de dos maneras.

  1. En la etapa en base común, se sustituye la resistencia por un transistor, y la corriente de emisor ya no la marca la resistencia de entrada sino un transistor.
  2. En la etapa en emisor común, en la que se introduce un transistor intermedio que mantiene constante su voltaje de colector. Las variaciones de Vce las trabaja el nuevo transistor.

Sin embargo, hemos hablado de que las entradas pueden tener una componente de común de tensión, y conectar los transistores cascodos a una tensión fija puede hacer que la etapa no opere correctamente. Algo es mejor que nada, desde luego, y esta aproximación es mejor aunque tiene más inconvenientes a la hora de implementar, y en audio la componente común es prácticamente igual a la tensión de entrada, son niveles muy asequibles.

En esta nueva aproximación se refiere la tensión de referencia de los transistores cascodos a la tensión de los emisores de los transistores de ganancia.

En ambos casos la sección de de emisor común, con alta impedancia de entrada, sustituye a la resistencia de entrada de una etapa en puerta común, con baja impedancia de entrada y alta ganancia en voltaje. Ahora, la ganancia en voltaje del transistor en emisor común es 1 para la etapa normal y cero para la etapa con la tensión referenciada a los emisores. Esto es porque su tensión en el colector viene determinada por el emisor de Q1' y Q21, que estará 0,7 votios por debajo de la tensión V

Así, con ganancia en tensión 1 ó 0, la capacidad equivalente de Miller es (Av-1) ó (Av) veces más baja de lo que sería sin el modo cascodo, siendo Av la ganancia de la etapa.También, al ser 1 ó 0 su ganancia, su tensión Vce no produce cambios apreciables en Ic, y así se elimina el efecto Early.

La tensión en los transistores de ganancia prácticamente no varía pero sí varía la corriente de colector. Para Rc1 y Rc2 es como si no hubiese pasado nada. los transistores Q1' y Q2' no influyen prácticamente nada en la corriente, símplemente aíslan a Q1 y Q2 del voltaje. Tampoco influyen en la figura de ruido.

Ni que decir tiene que la potencia consumida se reparte entre todos los transistores, en lugar de sufrirla sólo los de ganancia.

Hemos visto que esta conexión a los emisores tiene una leve ventaja, con algunos problemas de implementación. Veamos qué hacer:

Una implementación de esta nueva referencia se puede hacer siguiendo el esquema de la derecha. Habrá que tener en cuenta que la corriente que marca la fuente ahora será la suma de las corrientes en las ramas y la corriente que pase por el diodo Zener.

Es muy necesario decir que en etapas inversoras el voltaje a la entrada es fijo y a nivel eléctrico estos dos métodos son equivalentes, pero es más sencillo referenciar a tierra.

Ya hemos visto que una variación en la corriente de polarización es perjudicial para parámetros como el CMRR y es conveniente usar una fuente de corriente en lugar de una resistencia fija, a la derecha.

Evidentemente la corriente de la fuente seguirá siendo igual a la suma de la corriente de las dos ramas más la corriente suministrada por la nueva fuente.

Trataremos ahora otro problema. La impedancia de salida de esta red es relativamente baja. El modelo equivalnte de un diodo Zener es una fuente de voltaje, con una pequeña resistencia serie. Pero a alta frecuencia pueden pasar otras cosas no deseadas.

Un Zener no es un elemento bilateral, no responde por igual a la absoción frente a la cesión de carga y a alta frecuencia se complica.

En las etapas en base común la capacidad parásita Cbc se carga y descarga desde la fuente de tensión. En este caso puede ser más que recomendable usar un condensador para poder atender a las demandas de corriente a alta frecuencia.

Este condensador no puede ser electrolítico de aluminio porque su ESL es alta y no fucionará correctamente, debe ser de cualquier otro tipo con menor ESL: tántalo, plástico o cerámico.
Se puede hacer un bypass con uno de aluminio mayor si se desea mitigar los ruidos de flicker y de Schottky, pero se tiene que usar uns resistencia de descarga.

Aún se puede llegar más lejos. Se puede añadir un transistor para definir sobre él la referencia de tensión. Esto tiene la ventaja de que la corriente de base se puede suponer despreciable y la corriente en las ramas tendrá más independencia de la corriente de polarizaión del Zener.

Una ventaja no obvia es la compensación térmica. En diseños donde se requiera esta compensación se pueden igualar las variaciones de la tensión Vbe de los transistores de entrada con la tensión Vbe del nuevo si están en contacto térmico. También se puede compensar las variaciones de los transistores cascodos con un transistor funcionando como diodo en serie con el Zener, y con contacto térmico con los transistores cascodos.

Pero sea realista en este punto, cada elemento añadido es un problema y tan malo puede ser usar zapatos demasiado pequeños como demasiado grandes.

Existe otra posibilidad para la implementación del modo cascodo pero ofrece inconvenientes importantes aunque es muy sencilla a nivel de construcción y diseño.

Se trata de aprovechar que los transistores Jfet poseen una tensión de control negativa y conectar sus puertas a los emisores de los transistores de entrada. Habitualmente la tensión Vgs para las corrientes empleadas en estos circuitos es de unos 2 voltios (se deben usar modelos con la mayor Idss posible).

Los problemas de esta técnica son principalmente que las prestaciones de un transistor, del tipo que sea, disminuyen a medida que disminuye el voltaje Vce: se reduce su linealidad y su frecuencia de transición y aumentan las capacidades parásitas.

La segunda alternativa para aumentar levemente el voltaje de colector a emisor es conectar la puerta de los Jfet a la base de cada transistor, pero esto reduce notablemente las prestaciones dinámicas y no elimina el efecto Miller, de hecho lo empeora porque los Jfet tienen capacidades de puerta a drenador más altas que los bipolares de base a colector. Esta opción está completamente desaconsejada.

Los Jfet en general no son una opción recomendable para los modos cascodos porque su transconductancia es baja y las prestaciones de un cascodo con Jfet son notablemente inferiores a las del cascodo con bipolares.

 

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Fuente de corriente cascoda.

Hemos visto la gran ventaja del modo cascodo en cuanto a linealidad de Ic, ya que los cambios de Vce no afectan a Ic.

Sería interesante que la fuente de intensidad también estuviese protegida contra los cambios en Vce, producidos por la variación de Vin. Por una sencilla razón: el efecto Early se puede modelar como una resistencia en paralelo con el transistor, y viendo las gráficas expuestas a la derecha es evidente que el modo cascodo aumenta la impedancia de salida de la fuente de corriente.

El número de componentes, el área de PCB y el precio es el doble, pero si lo que se prima es la calidad (si no lo es no se que hace leyendo esto) y supone una mejora en el CMRR y PSRR. Si las variaciones en Vin son grandes, este método hace que la etapa sea prácticamente inmune al ruido de alimentación y a las grandes variaciones de Vin, que como ya hemos dicho es prácticamente señal de modo común.

Para diseños de poca potencia o en etapas inversoras puede no tener sentido, pero para diseños de muy alta potencia, o en los que la señal de entrada esté preamplificada y alcance variaciones importantes puede ser necesaria. También debemos recordar que la potencia se reparte proporcionalmente entre los dos transistores y uno puede no ser suficiente, pero con una diferencia. El transistor de la fuente consume una potencia constante y la parte variable la consume el cascodo. Esta fuente es por tanto más insensible a modulaciones térmicas.

Al poner un transistor cascodo en serie con la fuente de intensidad, con su base conectada a un voltaje fijo, las únicas variaciones en la tensión de colector que podría tener el transistor de la fuente dependerían de las variaciones de Vbe del transistor cascodo. Como la corriente de polarización es constante las únicas variaciones se deberán a modulaciones térmicas y supondrán unos pocos milivoltios, en lugar de voltios.

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Degeneración de emisores

Siempre es mejor no producir una distorsión antes que tener que eliminarla luego con la realimentación. El método más correcto es linealizar al máximo los dispositivos de ganancia, y un método para hacerlo es introducir realimentación local.

La forma más inmediata de hacerlo es emplear la degeneración de emisor o de fuente. En el caso de los BJT es sencillo y no plantea demasiados problemas. La resistencia parásita de emisor, re, no es constante, es concretamente una función hiperbólica de la intensidad de colector, y causa no linealidades, ya que influye directamente en la ganancia de la etapa diferencial.

Si se incluye una resistencia mayor y constante en serie con el emisor, sus efectos en la distorsión serán minimizados.

Además, esto produce un efecto de realimentación. Produce una pérdida en la ganancia, pero en bipolares la reducción de la no linealidad lo compensa con creces.

En el caso de los FET, dado que su ganancia es menor, este método plantea algunos problemas. La etapa en la que se aplica debe tener una ganancia alta, ya la ganancia se reduce, y la que proporcionan los Jfet no es excesivamente alta. Esa ganancia puede llegar a ser insuficiente, dependiendo del resto del circuito.

Esta técnica reúne las caracterísitcas de la realimentación: Reduce la ganancia, aumenta el ancho de banda, reduce la distorsión, pero por ser local no crea inestabilidad, ni distorsiones asociadas a retrasos temporales como TIM. De hecho se reduce hard TIM al disminuir la ganancia en lazo abierto.

A nivel de cifras, con los 2N3904, 2mA, Rc1=1k y resistencias de base de 100 Ohm, se obtiene un ancho de banda de 26Mhz, una ganancia de 25,3dB y con resistencias de emisor de 100 Ohm se obtienen 66MHz y 11dB.

A nivel de distorsión armónica se obtienen cifras que ilustran los beneficios: Sin resistencias de emisor y con una salida de 0,18V RMS a 1kHz, 0.27%; con las resistencias de emisor y aumentando la señal de entrada para dar la misma cifra de salida, 0.056%.

Otra ventaja menos obvia es que a pesar de reducir la transconductancia, ésta es más constante e independiente del transistor. Esto tiende a igualar los parámetros de ganancia de los dos transistores y es sumamente útil cuando se emplean transistores discretos, ya que la igualdad es importante para que la etapa diferencial funcione correctamente.

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Influencia de la corriente de polarización.

La recomendación general es usar una corriente de polarización lo más alta posible. Las principales ventajas se refieren a las propiedades dinámicas de la etapa, aunque también las hay a nivel del propio transconductor.

En los FETs la linealidad es mayor cuando Id es alta. Eso se ve en la gráfica de transferencia para un Jfet que se muestra a la derecha, obtenida de su hoja de características. Se puede observar que la curva es más próxima a una recta a medida que aumenta la corriente de colector.

También con una mayor corriente se trabaja en una zona donde la ganancia del transistor es mayor.

En un transistor bipolar la transcunductancia tampoco es nada lineal, se define por una ecuación exponencial, pero su ventaja es que al ser mayor en módulo se requiere una variación menor de la tensión de control para producir las mismas variaciones de corriente que un FET. No obstante, la resistencia de emisor es una función de la corriente de colector y disminuye a medida que aumenta esta corriente. Esto proporciona mayores ganancias, un aumento de 2 a 10mA en la etapa de ejemplo proporciona ganancias 12dB superiores.

Pero hay otros parámetros que se ven afectados. Uno es Hfe, podemos ver que aumenta con Ic y alcanza un máximo, en cuyos alrededores que es muy constante.

Existen transistores japoneses que mantienen una gran constancia en Hfe, manteniéndola constante en rangos muy amplios.

Esto no significa que necesariamente la distorsión sea menor, sino que los errores inducidos por la variación de las corrientes de base serán menores, se debe tener en cuenta que en esta aplicación se usa el transistor bipolar como un dispositivo de transconductancia y no de ganancia en corriente, es decir: aqui no se controla la corriente que amplifica el transistor bipolar sino el voltaje.

La cifra de distorsión puede ser mayor, sin embargo aumentar la corriente de polarización y usar resistencias de emisor si que puede proporcionar unos mismos valores de ganancia con menor distorsión.

Otro parámetro dinámico, la frecuencia de transición, Ft, también se puede ver que aumenta de forma evidente a medida que aumenta Ic.

Pero en los bipolares se reduce la ganancia a medida que se supera un límite. Es importante no sobrepasarlo y utilizarlos en el punto óptimo.

Y también es necesario tener en cuenta que está presente el efecto Miller, en la práctica pueden no obtenerse mayores anchos de banda por la mayor ganancia.

Ya hemos visto una ventaja a nivel dinámico, pero hay más referentes al propio circuito.

Una de ellas es que el slew-rate máximo de una etapa habitualmente se marca por la corriente de polarización de la etapa diferencial de entrada y el condensador de compensación. Cuanto más alta sea esta corriente, mayor slew-rate.

Esta corriente se usa para carga o descarga, la otra alternativa es que llegue corriente por la resistencia de colector, que también se puede interpretar como una fuente de corriente porque se tiene una R fija y un voltaje fijo (Vbe).. De esta forma no es igual el slew-rate de subida que el de bajada.

Si se usa más corriente de polarización también es necesario usar una resistencia de colector más baja, esto tiene el inconveniente de que disminuye la ganancia de la etapa pero aumenta el ancho de banda, porque el polo dominante se produce a una frecuencia igual a 1/(2·pi·R·C·(Av+1)), C es el condensador de compensación más la capacidad parásita Cbc del transitor de ganancia de la siguiente etapa y Av es su ganancia en lazo abierto. Esto es mejor para las prestaciones dinámicas (SID, TIM) pero peor para las prestaciones estáticas (THD, IMD).

Una mayor corriente de polarización también disminuye el ruido de voltaje a la entrada, concretamente se reduce en un factor de 1.41 cada vez que se dobla. Aunque aumenta el ruido de corriente en un mismo factor, y también las input bias current. Es un problema fácilmente solucionable si se usan resistencias bajas en la entrada y en la red de realimentación.

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Igualdad entre los transconductores

Del análisis de la etapa diferencial se deduce que para un mejor funcionamiento se debe usar el mismo tipo de transconductor, ya sean bipolares, FETs o tubos.

Pero existen diferencias importantes dentro de un mismo modelo símplemente por fabricación, y por supuesto si es de diferentes fabricantes es imposible que sea igual.

Se pueden encontrar diferencias altas también entre transistores de un mismo fabricante, un 25% es una cifra normal. Entre distintos fabricantes estas cifras pueden llegar al 100% y con los Jfet hasta un 1000%.

Contra esto lo más recomendable es usar modelos duales o arrays, en los que vengan dos transistores (o más) en un mismo encapsulado, de esta manera se asegura una igualdad casi perfecta. También existirá una compensación térmica que no se puede obtener por otros medios. Pero estos transistores son raros, difíciles de encontrar y relativamrnte caros, aunque merece la pena el mayor coste. Si encuentra, úselos.

Emparejamiento de los transistores

La opción más habitual es utilizar transistores simples y seleccionar dos que tengan unos parámetros lo más próximos posible.

Para esto se tiene que adquirir una cantidad importante, unas 20 unidades es una cifra que permite obtener por lo menos una pareja. Lógicamente, cuanto mayor sea la cantidad más fácil será encontrar parejas y también aumentará la proporción de parejas encontradas.

Para emparejar los transistores se pueden usar los siguientes métodos y puede ser crítico usar resistencias de emisor que igualen los parámetros de los transistores. Es una tarea pesada pero necesaria. Para organizar los transistores conviene hacer una cuadrícula en un folio y apuntar en cada casilla las mediciones, junto al transistor medido. Por último, señalar que este método no es del todo válido para emparejar o agrupar transistores de potencia para etapas de salida pero es una aproximación.

BJT

Habitualmente se recurre a emparejar la ganancia en corriente de los transistores bipolares, pero esto no es suficiente porque no se van a usar como dispositivos de ganancia en corriente sino como dispositivos de transconductancia. Por esto es muy importante medir la tensión en directa del diodo base emisor.

Tanto hfe (beta) como la tensión Vbe son muy dependientes de la temperatura, si se usa un polímetro se puede ver cómo estos parámetros varían sólo con poner el dedo encima del transistor. Es obligatoroi hacer la medición en un mismo intervalo de tiempo, no se puede hacer una parte por la mañana y otra por la tarde porque la temperatura varía y también lo hará la medición. Es importante no coger los transistores con los dedos sino con unas pinzas o alicates.

JFET

Estos son con diferencia los transistores que más desviaciones sufren.

Los parámetros más importanes a medir van a ser Idss y gm. Idss es la máxima corriente que puede conducir el transistor. Un Jfet consiste en un diodo polarizado en inversa donde la parte N del diodo es el canal, y variando la anchura de las capas de deplexión se controla la conducción del canal.

Se puede medir con el circuito de la derecha. Se necesita una pila de 9V y un amperímetro. Se conectan la puerta y la fuente (s) a tierra y se mide esta corriente.

Hay que tener en cuenta que los Jfet son transistores que aguantan poca potenciay que si se prevee que Idss puede ser mayor de 20mA se puede superar el límite de disipación. En este caso puede ser necesario incluir una resistencia en serie para que consuma parte de la potencia, aunque siempre debe haber un margen de 3V (d-s) para asegurar una medición correcta.

Una manera sencilla de emparejar las transconductancia es usar una resistencia en serie con la fuente y medir su voltaje. Se pueden emplear valores entre 470 y 2200 Ohm.

Lo habitual es que en esa resistencias caigan entre 1.5 y 3V.

MOSFET.

En un mosfet es importante conocer y emparejar la tensión de estrangulamiento (Vto), y por supuesto su transconductancia.

Para medir la tensión de estrangulamiento se puede usar el esquema de la derecha. Se debe medir la tensión entre el drenador y la fuente, el valor habitual está en torno a 3.5V.

Para medir la transconductancia se puede usar este otro esquema. No es un método preciso pero tampoco es sencillo medirla. Se debe medir la tensión Vgs y la corriente por la resistencia R para dos valores de ésta resistencia, uno que le haga pasar una corriente de aproximadamente 100mA y otra que le haga pasar 1mA.

Gm es igual a (Vgs-Vto)/Id

Debe hacerse rápidamente porque el mosfet se calentará por la disipación de potencia y puede falsear la medición.

TUBOS DE VACÍO.

Los tubos de vacío tienen un funcionamiento semejante al de un Jfet aunque los únicos que se pueden considerar más o menos equivalentes son los pentodos, que se comportan como un Mosfet de vaciamiento o deplexión y de canal N.

Se pueden medir de la misma manera que los Jfet y se debe tener en cuenta la disipación de potencia, puede ser alta, y puede no ser posible medir la corriente con Vgk=0V y sólo serlo con una resistencia en el cátodo.

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Igualdad entre las corrientes de las ramas

La igualdad entre las corrientes de las dos ramas superiores es crucial, ya que provoca que la tensión diferencial entre bases o puertas sea cero o no. En caso de no serlo, esa tensión se desplaza a un punto en el que la tensión diferencial no es cero.

Esta es una gráfica de la transconductancia de la etapa diferencial frente al voltaje diferencial(Vin) El punto de operación en reposo es A, con una tensión diferencial 0. Si esta tensión no es 0, el punto de operación pasa a ser B.

En este punto, gm es menor y cambia más rápidamente. Este error causa una menor ganancia en lazo abierto y una mayor distorsión.

Como veremos en el siguiente ejemplo, ésta igualdad no se consigue úncamente usando dos resistecias de colector iguales, de hecho en la rama que no se usa su salida es contraproducente que exista una resistencia de colector ya que ésta agravará el efecto Miller. El efecto Miller y la distorsión que induce la capacidad no lineal puede compensarse si se usan resistencias iguales pero sólo funciona si las redes de entrada y realimentación ofrecen una misma impedancia, lo que normalmente no se hace.

El diodo base-emisro del transistor de la siguiente etapa, normalmente una etapa en emisor común, está conectado a un punto fijo de tensión, +-Vcc, y causa que la salida de la etapa diferencial esté también a ese voltaje menos Vbe. La corriente que pasa por esa rama es Vbe/Rc1.

En los BJT, la base de la siguiente etapa causa que parte de la intensidad sea absorbida por la siguiente etapa. En los FETs no existe este problema.

El voltaje que tendría la siguiente etapa con un FET sería de ~4V en vez de 0,7V. Una vez aplicada la realimentación, la siguiente etapa obliga a que el voltaje de out- sea casi fijo. La desventaja de los FETs en este punto es que sus tolerancias en la tensión de control son mucho más altas y se debe ajustar ésta corriente de una forma más precisa.

Hay una suposición que debe cumplirse para que la realimentación sea válida: Vin+=Vin- Si esto no se cumple, no puede asegurarse que la realimentación haga lo que nosotros queramos.

Debemos tener en cuenta que los cambios en Ic van a ser pequeños, los cambios en Vbe van a ser mucho menores en porcentaje, y por lo tanto las diferencias entre Vin+ y Vin- no van a ser importantes, pero son una causa evidente de distorsión. Se pueden usar varias técnicas para mejorar este comportamiento.

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Configuración CFP

La configuración CFP (complementary feedback pair) ofrece la posibilidad de que por los transistores de ganancia circule una corriente más constante. Esto permitirá que las variaciones en la tensión Vbe o Vgs sean notablemente menores.

La configuración CFP consiste en usar un transitor complementario que produce una realimentación total en corriente en el transistor de entrada. Produce una ganancia en tensión de la misma forma que lo haría una etapa en emisor común y realimenta corriente en un punto de baja impedancia como es un emisor.

Sin embargo, como toda etapa en emisor común, es susceptible al efecto Miller e introduce un nuevo polo en la función de transferencia.

Esto puede inestabilizar la etapa y puede ser necesario compensar en frecuencia de la misma manera que se compensan las etapas completas. Se tendría que añadir un condensador de un valor relativamente bajo, entre 22 y 100pF (según los casos puede ser mayor) entre la base y colector de Q3 y Q4.

La corriente que circulará por Q1 y Q2 será igual a 0,7/R1. R1 y R2 deben ser iguales y es muy conveniente que Q3 y Q4 estén emparejados y en contacto térmico. No es nada recomendable que R1 y R2 tengan un valor alto por motivos de estabilidad, los valores recomendados están entre 100 y 470 Ohm. Se desaconseja completamente el uso de FETs por su mayor capacidad parásita Cgd.

Visto esto se puede deducir que por los transistores de entrada circulará una corriente casi constante y que las variaciones de corriente las sufrirán Q3 y Q4. Esta configuración multiplica la transconductancia de los transistores de entrada por la ganancia en voltaje del CFP, por lo que también puede agravar el efecto Miller de los transistores de entrada. Es una técnica con beneficios que consisten en aumentar la ganancia y disminuir las variaciones en la tensión Vbe pero con grandes problemas dinámicos. Úsela con mucho cuidado y eliminela si no produce los resultados esperados.

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Cargas activas y espejos de corriente

La ganancia en voltaje en lazo abierto de una etapa en emisor común es gm·Rc, siendo gm la tranconductancia del transistor de entrada y Rc la resistencia de colector. Se puede aumentar la ganancia en lazo abierto aumentando la resistencia de colector pero esto traería inconvenientes a la hora de igualar las corrientes, sería necesario reducir la corriente de polarización de la etapa y hemos visto que esto es contraproducente.

Existe una forma de aumentar la ganancia de manera espectacular sin variar la corriente de polarización y es usar cargas activas, es decir usar fuentes de corriente.

La impedancia equivalente de una fuente de corriente es teóricamente infinita, ya que en el modelo equivalente de señal, la fuente de corriente se elimina y queda un circuito abierto, o lo que es lo mismo, una resistencia infinita. Esto a su vez produciría una ganancia infinita, ya que la ganancia de la etapa depende de esta resistencia.

En un caso real no tenemos una impedancia de salida infinita, hemos visto este comportamiento en la sección de la fuente de corriente cascoda y cómo es mejorable, pero sí puede ofrecer una impedancia de salida muy alta, entre 100k y varios Mega Omhios.

Sin embargo no es factible usar cualquier tipo de fuente de corriente. Por la primera ley de Kirchoff tenemos que la suma de las corrientes en las ramas es igual a la de la fuente de corriente que polariza la etapa, y esto es símplemente imposible. Con las altísimas variaciones de tensión que produciría una "lucha" entre las fuentes de corriente el ajuste sería crítico, cualquier variación térmica y cualquier tolerancia, sería amplificada y haría que la etapa no funcionase. Si sustituyésemos la fuente de corriente de polarización por una resistencia la convertiríamos en una fuente de voltaje y tampoco funcionaría.

Pero existe una opción, que es usar un espejo de corriente como carga activa en una de las ramas. Es una red que replica la corriente que entra y que permite tener una carga activa y dos ventajas que hasta ahora no hemos comentado.

Una es que las cargas activas con fuentes de corriente hacen que la corriente que pasa por los transistores de ganancia sea constante. Se reduce casi hasta eliminar una fuente de distorsión que es la variación de la corriente de colector en un transitor.

La otra ventaja es que permite una grandísima igualdad entre las corrientes de las dos ramas y hemos visto cómo esto es positivo.

Tiene el inconveniente de que aumentar la ganancia en lazo abierto de la etapa diferencial puede inestabilizar el comportamiento de toda la etapa, siendo esto un problema importante. También ofrece una impedancia de salida muy alta, y afectará a la compensación por efecto mIller de la siguiente etapa, porque siempre habrá interacción entre esta impedancia de salida y la siguiente etapa. Y el más evidente, si una de las ramas hace de sensor de corriente, se pierde una salida, aunque no es habitual usarla.

También existe una posibilidad que es recomendable, es degenerar la fuente de corriente con una resistencia en paralelo, de un valor alto para no desigualar en exceso las corrientes de cada rama.

Esto permite una ganancia más constante y con menos distorsión, ya que la impedancia de salida del espejo y de las fuentes de corriente en general depende de un parámetro no lineal del transistor. Permite también una menor impedancia de salida, aunque todo esto se hace a costa de una menor ganancia en lazo abierto.

Un espejo de corriente funciona de la siguiente manera: La corriente que pasa por el diodo hará que caiga una tensión determinada. Si el diodo base emisor del transistor que hará de fuente de corriente es exactamente igual que el que hace de sensor, cuando tengan los mismos voltajes, tendrán la misma corriente.

Esto sólo puede hacerse en algunos circuitos integrados, en Spice o en los libros de texto, donde es fácil que dos diodos sean exactamente iguales.

En el mundo real y empleando transistores discretos existen tolerancias altas que producirán desviaciones muy altas, y lo que es peor: derivas térmicas inadmisibles. Vemos claramente que el transitor que funciona en modo diodo consume 0,7*Ic (w), mientras que en el que hace de fuente de corriente, el consumo de potencia es mucho mayor porque aunque la corriente de colector deba ser la misma no lo es el voltaje.

Con componentes discretos se deben utilizar resistencias de emisor que igualen el comportamiento de los dos transistores y les den algo de inmunidad a la deriva térmica. 100Ohm es un mínimo.

En los circuitos integrados existen opciones que símpemente no están disponibles en discreto. Una de estas opciones da un paso más en la igualdad entre los diodos base-emisor y su compensación térmica: Usar un mismo diodo base-emisor para ambos transistores. Parece confuso pero es simple. No se usan dos transistores sino un transistor multicolector (no existe ningún motivo para que los emisores o colectores sean únicos dentro de un transistor).

Salvo por el efecto Early no es posible obtener igualdades mayores y se podría recurrir al recorte con láser para obtener tolerancias dimensionales del 0,01%. Tampoco existe la desigualdad que causan las corrientes de base de los transistores.

También pueden hacerse espejos de corriente con transistores mosfet, pero sus prestaciones son bajas y están reservdos a integrados de bajo consumo, que usan corrientes de polarización del orden de pocos microamperios.

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Diseñar con la cabeza

Todas estas técnicas son combinables y se pueden obtener prestaciones que superen a los mejores op-amp, pero existen inconvenientes serios a medida que aumenta la complejidad. La mayor ventaja del diseño discreto es la libertad de diseño, la ausencia de condicionantes, pero esta libertad puede convertirse fácilmente en un condicionante.

La elección entre algo que funcione peor de lo esperado y algo que no funcione es evidente. Lo principal es que funcione y muchas de estas técnicas generan grandes dificultades cuando es combinan, especialmente a nivel de estabilidad. En audio no se pueden despreciar las prestaciones dinámicas en favor de las estáticas, como puede ser en el diseño de precisión o de reguladores de tensión. Antes de empezar a diseñar se deben tener muy claros los objetivos de diseño y la manera de llegar a cumplirlos. Piense también que algo que de mejores cifras no tiene necesariamente porqué dar un mejor sonido, aunque es una tendencia clara.

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