Estabilidad y velocidad
INTRODUCCIÓN.La inestabilidad eléctrica tiene dos maneras de manifestarse, oscilando o quedándose de manera indefinida en alguno de los estados límite, que son out=+Vcc y out=-Vcc. Lo habitual es que las etapas oscilen, su salida alterna entre +Vcc y -Vcc a una frecuencia determinada. Una etapa no debería quemarse, pero cuando oscilan lo hacen a frecuencias mayores de 1 MHz, donde las capacidades parásitas no son ninguna minucia y por ejemplo cargar los 2nF de los transistores de salida es un gran trabajo para la etapa, los drivers pueden estar enviando picos de corriente de 300mA y más. Ésto hace que a la larga se queme, pero no porque la inestabilidad sea peligrosa. Muchos circuitos no lineales como los temporizadores y los relojes se aprovechan de este fenómeno para funcionar. Cuando un amplificador lineal es inestable no se puede utilizar, al igual que si se hace un avión que entra en sólo barrena tampoco conviene utilizarlo, pero se puede estabilizar. Hay tres técnicas para compensar la respuesta y la más usada es la compensación por el efecto Miller. Las veremos a continuación. Condiciones de inestabilidadUn polo produce un efecto de filtrado paso-bajo, donde la respuesta cae 6dB/oct y se desfasa 90º en las frecuencias mayores de las que se encuentra el polo, con 45º y -3dB a la frecuencia del polo. Si conseguimos llegar al final de la banda (ganancia cero) con un desfase de menos de 180º, y menos de 135º preferiblemente, se estará evitando la oscilación, porque cuando se alcance el desfase de 180º ya no habrá ganancia y no se tiende a oscilar. Un filtro paso bajo. ¿cómo se puede crear? Lo más normal es que se produzca por una capacidad parásita junto a una resistencia (RC). En la siguiente etapa de ejemplo tenemos una resistencia, Road1 y las capacidades parásitas base-emisor y base-colector del transistor QD. Tenemos también R4 y la capacidad parásita de QG, que en este caso se agrava por un fenómeno que comentaremos a continuación. En la gráfica vemos que la ganancia decrece a partir de una determinada frecuencia. Esa es la realidad, las etapas no tienen un ancho de banda infinito, y se pueden crear multitud de polos. ¿qué pasa cuando se crean polos a frecuencias muy próximas? Que el desfase crece de manera muy rápida y la ganancia (habitualmente muy alta, >60dB) decrece muy lentamente, por lo que a alguna frecuencia el desfase de la salida será de 180º y tendremos ganancia suficiente como para que oscile. ¿Qué se puede hacer para evitarlo? Reducir la ganancia de manera que a la frecuencia crítica sea cero. Hay dos formas de hacerlo, una de ellas inadmisible desde el punto de vista de la ingeniería.
Es obvio cual de las dos técnicas se aplica. Hay tres maneras de compensar en frecuencia:
Sólo nos ocuparemos de la técnica de compensación por el efecto Miller, las otras son inviables o desaconsejables. UN POCO DE TEORÍA.Antes de seguir debemos introducir dos conceptos que marcan cómo de estable es una etapa: el margen de fase y el margen de ganancia. Se entiende como margen de fase la diferencia de fase entre f0 y f180, así como el margen de ganancia es la diferencia en la ganacia entre f180 y f0. Como es lógico, cuanto mayores sean estas cifras, mayor será la estabilidad de la etapa. En la práctica conviene trabajar con márgenes holgados, si no se corre el riesgo de que las condiciones externas modifiquen éstos márgenes, como por ejemplo cargar con un condensador (cable), que reduce el margen de fase. El mínimo margen de fase recomendable es de 45º y el mínimo de ganancia, 10dB, pero cuanto más, mejor. COMPENSACIÓN POR EL EFECTO MILLER.Ahora pasamos al efecto Miller en sí mismo: ésta técnica consiste en aprovechar un fenómeno parásito para producir el polo, que es un filtrado RC. Si tenemos en cuenta que las resistencias internas de los op-amp y etapas suelen estar en torno a 2k y que se suelen poner polos a frecuencias tan bajas como 10 Hz, 1 Hz, 0,1 Hz... los cálculos mandan que el condensador debe ser de 10, 100 ó 1000 uF. Dentro de un op-amp es imposible hacer un condensador tan grande, y saldría carísimo porque el área de siilcio es muy cara. Vemos pues que el condensador C1 puede alcanzar valores muy grandes dependiendo del valor del condensador inicia y del valor de la ganancia de la etapa. El condensador a la salida es de un avalor mucho más bajo, más dependiente del valor de CMiller original y no de la ganancia. De esta manera, C1 y Rin forman un filtrado de paso-bajo que se comporta como un polo dentro del conjunto de una etapa. Siguiendo con el ejemplo anterior, si la etapa tiene ganancia 100.000 (100dB), el condensador necesario ya no sería de 10 uF sino 100.000 veces menor, 100pF, que si que se puede hacer en el interior del op-amp. Pero hay más, éste condensador es responsable del ancho de banda de la etapa, eso es obvio, pero también de su slew-rate. Compensar para ganancia unidad es lo que mayores condensadores requiere, pero si compensamos para ganancia 10, podemos extender el ancho de banda 10 veces y también el slew-rate (más o menos). Y si la red de realimentación de la etapa está preparada para ganancia 10 no habrá inestabilidad porque elevamos la condición de ganancia. SLEW-RATEEl slew-rate es una medida de cómo de rápido pueden variar los voltios de la salida frente al tiempo. Habitualmente se mide el voltios dividido por microsegundo. (V/us) Para determinadas condiciones, las más comunes en las topologías habituales, el slew-rate está determinador por la corriente de la fuente I3 ,I(I3), dividido por la capacidad parásita (o no) CMiller, por lo que SR=I/CMiller. En un caso más real si que existen limitaciones en el slew-rate en las etapas de realimentación en corriente, pero éstas limitaciones son mucho menores, permitiendo obtener con facilidad tasas de slew-rate 10 veces mayores que el las etapas de realimentación en voltaje. Éstas limitaciones se deben principalmente a un fenómeno muy común. Existen resistencias en el lazo de realimentación y en el camino de la señal a través de las cuales se cargan los condensadores de compensación. Dentro de un operacional, por muy grande que sea la sobrecarga no se puede superar el voltaje de alimentación, y llega un punto que las etapas se saturan y las resistencias no admiten más voltaje. Éste caso ya lo hemos visto antes, se trata de una resistencia con un voltaje fijo, que equivale a una fuente de corriente y de ésta manera se limita el slew-rate en este tipo de etapas. ¿Por qué es tan importante el slew-rate? Es una cifra muy infravalorada, cuando gran parte de las características sonoras de una etapa dependen de ella. Lo mostrado en la gráfica anterior se comoce como TIM (transient intermodulation) o SID (slew induced distortion), decubiertas por Mati Ottala, científico escandinavo de gran prestigio y autor de etapas míticas como el EC 25W de Electrocompaniet. Lo segundo, porque es causa de sobrecargas en las etapas. Ésto se conoce como hard TIM y es causa de características sonoras que no se pueden medir con THD. Es muy próxima a una distorsión de memoria, tiene como efectos la saturación de los nodos internos de la etapa y la entrada en corte o saturación profunda de muchos de sus transistores. Esto tiene retrasos temporales serios y que son causa de baja coherencia en el sonido de una etapa. Más aún, si éstos retrasos y salidas del punto de operación tienen una recuperación lenta producen sonidos claramente audibles y que se suelen denominar "grano". Éste fenómeno se ve agravado por las altas cifras de ganancia en lazo abierto, es la causa de que la válvulas con slew-rate's muy pobres no tengan "grando". Está probado por la psicoacústica que las primeras partes de un sonido impactante son las que marcan nuestra respuesta emocional a ese sonido impulsivo. Una limitación en la amplitud de la señal al inicio es motivo de que nuestro oído perciba compresión sonora, y en las etapas ésto tiene una causa evidente en TIM y hard TIM. Y esta es la respuesta a la pregunta ¿porqué se hace tan alto el ancho de banda de las etapas si no oímos más allá de 20 kHz? OP-AMP de aplicaciones especiales y casos reales.Hemos visto en el apartado de "compensación por efecto Miller" que para hacer estable un amplificador se requiere reducir el ancho de banda y ésto también reduce su slew-rate. Sin embargo, sabemos que para grandes ganancias no es necesario utilizar compensaciones tan estrictas, podemos relajar la condición de margen de ganancia y hacer etapas con un mayor ancho de banda y slew-rate. En el mercado existe op-amp subcompensados que dan mayores cifras de ancho de banda y slew-rate, son necesarios para aplicaciones con gran ganancia como DACs, previos RIAA, previos de micro y me refiero a los uA748, NE5534, OP37, OPA637,... Es curioso que su coste sea mayor, cuando los costes de fabricación son menores por el menor tamaño del condensador, aunque también influye en su coste el menor volumen de ventas. En ella podemos comparar el ancho de banda y fase para un lazo cerrado de ganancia 100, 40dB. En el OPA27 el ancho de banda es de 30 kHz mientras que el OPA37 es de 300 KHz, lo que evidentemente para ésta ganancia es mejor y también para ganancias mayores que 5 también. Con la salvedad de que no puede usarse en todos los casos. Tenemos por otro lado los op-amp de realimentación en corriente, otro mundo aparte de las restricciones habituales de los operacionales de realimentación en voltaje. En ellos la estabilidad se marca también un grupo RC, pero ésta resistencia no es fija y la estabilidad no depende de la ganancia del lazo cerrado sino de esta resistencia, externa y presente en el lazo de realimentación.
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